แก้โจทย์ 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

หาค่า n

$$n=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$n=-5-\left(-1\right)$$