แก้โจทย์ 2^n=256

$$2 ^ { n } = 256$$

หาค่า n

$$n=8$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$2^{n}=256$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$n\log(2)=\log(256)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$

หาค่า n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$