แก้โจทย์ 2^k=8^3

$$2 ^ { k } = 8 ^ { 3 }$$

หาค่า k

$$k=9$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$2^{k}=512$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{k})=\log(512)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$k\log(2)=\log(512)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$k=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$k=\log_{2}\left(512\right)$$