แก้โจทย์ 2^5+3=2^x

$$2 ^ { 5 + 3 } = 2 ^ { x }$$

หาค่า x

$$x=8$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

เพิ่ม 5 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 8

$$2^{8}=2^{x}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 8 และรับ 256

$$256=2^{x}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2^{x}=256$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{x})=\log(256)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(2)=\log(256)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$x=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{2}\left(256\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$