แก้โจทย์ 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

หาค่า x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

คำนวณ 2 กำลังของ 4 และรับ 16

$$16=8^{x}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$8^{x}=16$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(8)=\log(16)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(8)

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$