แก้โจทย์ 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

หาค่า x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$2^{3x}=5$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$3x\log(2)=\log(5)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$