แก้โจทย์ 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

หาค่า x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4+9x^{2}=12$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}=12-4$$

ลบ 4 จาก 12 เพื่อรับ 8

$$9x^{2}=8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4+9x^{2}=12$$

ลบ 12 จากทั้งสองด้าน

$$4+9x^{2}-12=0$$

ลบ 12 จาก 4 เพื่อรับ -8

$$-8+9x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}-8=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 9 แทน a, 0 แทน b และ -8 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย -8

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ 288

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$