แก้โจทย์ 2^-x=4.9

$$2 ^ { - x } = 4.9$$

หาค่า x

$$x=\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)\approx -2.292781749$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$2^{-x}=4.9$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{-x})=\log(4.9)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$-x\log(2)=\log(4.9)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$-x=\frac{\log(4.9)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$-x=\log_{2}\left(4.9\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x=\frac{\ln(\frac{49}{10})}{-\ln(2)}$$