แก้โจทย์ 2=x^2+1

$$2 = x ^ { 2 } + 1$$

หาค่า x

$$x=1$$

$$x=-1$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}+1=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+1-2=0$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$x^{2}-1=0$$

พิจารณา x^{2}-1 เขียน x^{2}-1 ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-1=0 และ x+1=0

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}+1=2$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=2-1$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$x^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}+1=2$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+1-2=0$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$x^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

หารากที่สองของ 4

$$x=\frac{0±2}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 2 ด้วย 2

$$x=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -2 ด้วย 2

$$x=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=1 x=-1$$