แก้โจทย์ 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

หาค่า

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{4}{2}

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{4}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

หาร 2 ด้วย \frac{5}{2} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{2}

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

แสดง 2\times \frac{2}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{10}{5}

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

เนื่องจาก \frac{10}{5} และ \frac{4}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

เพิ่ม 10 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 14

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

หาร 2 ด้วย \frac{14}{5} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{14}{5}

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

แสดง 2\times \frac{5}{14} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$2+\frac{10}{14}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$2+\frac{5}{7}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{14}{7}

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

เนื่องจาก \frac{14}{7} และ \frac{5}{7} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{14+5}{7}$$

เพิ่ม 14 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 19

$$\frac{19}{7}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$