แก้โจทย์ 1x+2x+4x+8x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024

$$1x+2x+4x+8x+16x+32x+64x+128x+256x+512x = 1024$$

หาค่า x

$$x = \frac{1024}{1023} = 1\frac{1}{1023} \approx 1.000977517$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม 1x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x+4x+8x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

รวม 3x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 7x

$$7x+8x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

รวม 7x และ 8x เพื่อให้ได้รับ 15x

$$15x+16x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

รวม 15x และ 16x เพื่อให้ได้รับ 31x

$$31x+32x+64x+128x+256x+512x=1024$$

รวม 31x และ 32x เพื่อให้ได้รับ 63x

$$63x+64x+128x+256x+512x=1024$$

รวม 63x และ 64x เพื่อให้ได้รับ 127x

$$127x+128x+256x+512x=1024$$

รวม 127x และ 128x เพื่อให้ได้รับ 255x

$$255x+256x+512x=1024$$

รวม 255x และ 256x เพื่อให้ได้รับ 511x

$$511x+512x=1024$$

รวม 511x และ 512x เพื่อให้ได้รับ 1023x

$$1023x=1024$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1023

$$x=\frac{1024}{1023}$$