แก้โจทย์ 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

แยกตัวประกอบ

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

พิจารณา 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

พิจารณา 3x^{2}-7x+4 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 3x^{2}+ax+bx+4 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 12

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -7

$$a=-4 b=-3$$

เขียน 3x^{2}-7x+4 ใหม่เป็น \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -1 ใน

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 3x-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

หาค่า

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$