แก้โจทย์ 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$18x^{2}+33x-40$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 18x^{2}+ax+bx-40 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -720

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 33

$$a=-15 b=48$$

เขียน 18x^{2}+33x-40 ใหม่เป็น \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

แยกตัวประกอบ 3x ในกลุ่มแรกและ 8 ใน

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 6x-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

หาค่า

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -15x และ 48x เพื่อให้ได้รับ 33x

$$18x^{2}+33x-40$$