แก้โจทย์ 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

แยกตัวประกอบ

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$18x^{2}+24x+7=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

ยกกำลังสอง 24

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

คูณ -4 ด้วย 18

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

คูณ -72 ด้วย 7

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

เพิ่ม 576 ไปยัง -504

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

หารากที่สองของ 72

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

คูณ 2 ด้วย 18

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -24 ไปยัง 6\sqrt{2}

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

หาร -24+6\sqrt{2} ด้วย 36

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{2} จาก -24

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

หาร -24-6\sqrt{2} ด้วย 36

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} สำหรับ x_{1} และ -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} สำหรับ x_{2}

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

หาค่า

$$18x^{2}+24x+7$$