แก้โจทย์ 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

แยกตัวประกอบ

$$6x\left(3x-2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 6

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

พิจารณา 3x^{2}-2x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x-2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$6x\left(3x-2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$18x^{2}-12x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

หารากที่สองของ \left(-12\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

ตรงข้ามกับ -12 คือ 12

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

คูณ 2 ด้วย 18

$$x=\frac{12±12}{36}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{12±12}{36} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 12 ไปยัง 12

$$x=\frac{24}{36}$$

ทำเศษส่วน \frac{24}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$x=\frac{2}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{12±12}{36} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12 จาก 12

$$x=\frac{0}{36}$$

หาร 0 ด้วย 36

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{2}{3} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

ลบ \frac{2}{3} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน 18 และ 3

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

หาค่า

$$6x\left(3x-2\right)$$