แก้โจทย์ 18x^2+600-230x

$$18 { x }^{ 2 } +600-230x$$

แยกตัวประกอบ

$$18\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$18x^{2}-230x+600=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{\left(-230\right)^{2}-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

ยกกำลังสอง -230

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-4\times 18\times 600}}{2\times 18}$$

คูณ -4 ด้วย 18

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-72\times 600}}{2\times 18}$$

คูณ -72 ด้วย 600

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{52900-43200}}{2\times 18}$$

เพิ่ม 52900 ไปยัง -43200

$$x=\frac{-\left(-230\right)±\sqrt{9700}}{2\times 18}$$

หารากที่สองของ 9700

$$x=\frac{-\left(-230\right)±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

ตรงข้ามกับ -230 คือ 230

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{2\times 18}$$

คูณ 2 ด้วย 18

$$x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 230 ไปยัง 10\sqrt{97}

$$x=\frac{10\sqrt{97}+230}{36}$$

หาร 230+10\sqrt{97} ด้วย 36

$$x=\frac{5\sqrt{97}+115}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{230±10\sqrt{97}}{36} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10\sqrt{97} จาก 230

$$x=\frac{230-10\sqrt{97}}{36}$$

หาร 230-10\sqrt{97} ด้วย 36

$$x=\frac{115-5\sqrt{97}}{18}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{115+5\sqrt{97}}{18} สำหรับ x_{1} และ \frac{115-5\sqrt{97}}{18} สำหรับ x_{2}

$$18x^{2}-230x+600=18\left(x-\frac{5\sqrt{97}+115}{18}\right)\left(x-\frac{115-5\sqrt{97}}{18}\right)$$

หาค่า

$$18x^{2}-230x+600$$