แก้โจทย์ 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

แยกตัวประกอบ

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$18x^{2}+32x-16=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

ยกกำลังสอง 32

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

คูณ -4 ด้วย 18

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

คูณ -72 ด้วย -16

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

เพิ่ม 1024 ไปยัง 1152

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

หารากที่สองของ 2176

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

คูณ 2 ด้วย 18

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -32 ไปยัง 8\sqrt{34}

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

หาร -32+8\sqrt{34} ด้วย 36

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8\sqrt{34} จาก -32

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

หาร -32-8\sqrt{34} ด้วย 36

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} สำหรับ x_{1} และ \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} สำหรับ x_{2}

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

หาค่า

$$18x^{2}+32x-16$$