แก้โจทย์ 17=1+(x-1)*(x-1)

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

หาค่า x

$$x=5$$

$$x=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x-1 และ x-1 เพื่อรับ \left(x-1\right)^{2}

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$17=2+x^{2}-2x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2+x^{2}-2x=17$$

ลบ 17 จากทั้งสองด้าน

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

ลบ 17 จาก 2 เพื่อรับ -15

$$-15+x^{2}-2x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-2x-15=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -2 แทน b และ -15 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -15

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 60

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

หารากที่สองของ 64

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$x=\frac{2±8}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 8

$$x=\frac{10}{2}$$

หาร 10 ด้วย 2

$$x=5$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±8}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก 2

$$x=-\frac{6}{2}$$

หาร -6 ด้วย 2

$$x=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=5 x=-3$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ x-1 และ x-1 เพื่อรับ \left(x-1\right)^{2}

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$17=2+x^{2}-2x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2+x^{2}-2x=17$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x=17-2$$

ลบ 2 จาก 17 เพื่อรับ 15

$$x^{2}-2x=15$$

หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

เพิ่ม 15 ไปยัง 1

$$x^{2}-2x+1=16$$

ตัวประกอบx^{2}-2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-1=4 x-1=-4$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=5 x=-3$$