แก้โจทย์ 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

หาค่า

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 17 เป็นเศษส่วน \frac{1224}{72}

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

เนื่องจาก \frac{1224}{72} และ \frac{1}{72} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

เพิ่ม 1224 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 1225

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

คูณ 16 และ 2 เพื่อรับ 32

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 72 และ 3 เป็น 72 แปลง \frac{1225}{72} และ \frac{2}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 72

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

เนื่องจาก \frac{1225}{72} และ \frac{48}{72} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

เพิ่ม 1225 และ 48 เพื่อให้ได้รับ 1273

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 72 และ 4 เป็น 72 แปลง \frac{1273}{72} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 72

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

เนื่องจาก \frac{1273}{72} และ \frac{18}{72} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

เพิ่ม 1273 และ 18 เพื่อให้ได้รับ 1291

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$