แก้โจทย์ 1600*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$1600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

หาค่า

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}\approx 12057.72482708$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \frac{1}{0.08} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$1600\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{100}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

คำนวณ 1.08 กำลังของ 12 และรับ 2.518170116818978404827136

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

คูณ 0.08 และ 2.518170116818978404827136 เพื่อรับ 0.20145360934551827238617088

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

ขยาย \frac{1}{0.20145360934551827238617088} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100000000000000000000000000

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 67108864

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 300189270593998242 เป็น 300189270593998242 แปลง \frac{25}{2} และ \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 300189270593998242

$$1600\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} และ \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$1600\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

ลบ 1490116119384765625 จาก 3752365882424978025 เพื่อรับ 2262249763040212400

$$1600\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

ทำเศษส่วน \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

แสดง 1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1600\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

คูณ 1600 และ 1131124881520106200 เพื่อรับ 1809799810432169920000

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {9} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {36}} = 12057\frac{1.087926562513521 \times 10^{17}}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 12057.724827080168$$