แก้โจทย์ 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

แยกตัวประกอบ

$$8x\left(2x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

พิจารณา 2x^{2}-x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x-1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$8x\left(2x-1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$16x^{2}-8x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

หารากที่สองของ \left(-8\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

ตรงข้ามกับ -8 คือ 8

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

คูณ 2 ด้วย 16

$$x=\frac{8±8}{32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±8}{32} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 8 ไปยัง 8

$$x=\frac{16}{32}$$

ทำเศษส่วน \frac{16}{32} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 16

$$x=\frac{1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±8}{32} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก 8

$$x=\frac{0}{32}$$

หาร 0 ด้วย 32

$$x=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1}{2} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

ลบ \frac{1}{2} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 16 และ 2

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

หาค่า

$$8x\left(2x-1\right)$$