แก้โจทย์ 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

แยกตัวประกอบ

$$8x\left(2x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

พิจารณา 2x^{2}+x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$8x\left(2x+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$16x^{2}+8x=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

หารากที่สองของ 8^{2}

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

คูณ 2 ด้วย 16

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8}{32} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 8

$$x=\frac{0}{32}$$

หาร 0 ด้วย 32

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8}{32} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก -8

$$x=-\frac{16}{32}$$

ทำเศษส่วน \frac{-16}{32} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 16

$$x=-\frac{1}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{1}{2} สำหรับ x_{2}

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

เพิ่ม \frac{1}{2} ไปยัง x ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 16 และ 2

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

หาค่า

$$8x\left(2x+1\right)$$