แก้โจทย์ 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{4}

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

พิจารณา 64x^{2}+1+20x จัดเรียงพหุนามให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน วางตามลำดับจากดีกรีที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด

$$64x^{2}+20x+1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 64x^{2}+ax+bx+1 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 64

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 20

$$a=4 b=16$$

เขียน 64x^{2}+20x+1 ใหม่เป็น \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

แยกตัวประกอบ 4x ใน 64x^{2}+4x

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 16x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

หาค่า

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$