แก้โจทย์ 16t+t^2+14

$$16 t + t ^ { 2 } + 14$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(t-\left(-5\sqrt{2}-8\right)\right)\left(t-\left(5\sqrt{2}-8\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$t^{2}+16t+14=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 14}}{2}$$

ยกกำลังสอง 16

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 14}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 14

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-56}}{2}$$

เพิ่ม 256 ไปยัง -56

$$t=\frac{-16±\sqrt{200}}{2}$$

หารากที่สองของ 200

$$t=\frac{-16±10\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-16±10\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -16 ไปยัง 10\sqrt{2}

$$t=\frac{10\sqrt{2}-16}{2}$$

หาร -16+10\sqrt{2} ด้วย 2

$$t=5\sqrt{2}-8$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{-16±10\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10\sqrt{2} จาก -16

$$t=\frac{-10\sqrt{2}-16}{2}$$

หาร -16-10\sqrt{2} ด้วย 2

$$t=-5\sqrt{2}-8$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -8+5\sqrt{2} สำหรับ x_{1} และ -8-5\sqrt{2} สำหรับ x_{2}

$$t^{2}+16t+14=\left(t-\left(5\sqrt{2}-8\right)\right)\left(t-\left(-5\sqrt{2}-8\right)\right)$$

หาค่า

$$t^{2}+16t+14$$