แก้โจทย์ 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

แยกตัวประกอบ

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 16

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

พิจารณา m^{2}-2m+1 ใช้สูตรที่เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} ที่ a=m และ b=1

$$\left(m-1\right)^{2}$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้ทวินามกำลังสอง

ตรีนามนี้มีรูปแบบของตรีนามยกกำลังสอง อาจถูกคูณด้วยตัวประกอบทั่วไป ตรีนามยกกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบ โดยการหารากที่สองของพจน์นำ และพจน์ตาม

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

ค้นหาตัวหารร่วมมากของสัมประสิทธิ์

$$gcf(16,-32,16)=16$$

แยกตัวประกอบ 16

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

ตรีนามคือ กำลังสองของทวินามที่เป็นผลรวมหรือผลต่างของรากที่สองของพจน์นำและพจน์ตาม ด้วยเครื่องหมายที่กำหนดโดยเครื่องหมายของพจน์กลางของตรีนาม

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$16m^{2}-32m+16=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

ยกกำลังสอง -32

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

คูณ -4 ด้วย 16

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

คูณ -64 ด้วย 16

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

เพิ่ม 1024 ไปยัง -1024

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

หารากที่สองของ 0

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

ตรงข้ามกับ -32 คือ 32

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

คูณ 2 ด้วย 16

$$m=\frac{32±0}{32}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 1 สำหรับ x_{1} และ 1 สำหรับ x_{2}

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

หาค่า

$$16\left(m-1\right)^{2}$$