แก้โจทย์ 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

หาค่า k

$$k=3$$

$$k=-3$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 16

$$k^{2}-9=0$$

พิจารณา k^{2}-9 เขียน k^{2}-9 ใหม่เป็น k^{2}-3^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ k-3=0 และ k+3=0

$$k=3 k=-3$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 144 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$16k^{2}=144$$

หารทั้งสองข้างด้วย 16

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

หาร 144 ด้วย 16 เพื่อรับ 9

$$k^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$k=3 k=-3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$16k^{2}-144=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 16 แทน a, 0 แทน b และ -144 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ยกกำลังสอง 0

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

คูณ -4 ด้วย 16

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

คูณ -64 ด้วย -144

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

หารากที่สองของ 9216

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

คูณ 2 ด้วย 16

$$k=\frac{0±96}{32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{0±96}{32} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 96 ด้วย 32

$$k=3$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{0±96}{32} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -96 ด้วย 32

$$k=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$k=3 k=-3$$