ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า a
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
ลบ 6a^{2} จากทั้งสองด้าน
10a^{2}+21a+9=0
รวม 16a^{2} และ -6a^{2} เพื่อให้ได้รับ 10a^{2}
a+b=21 ab=10\times 9=90
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น 10a^{2}+aa+ba+9 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 90
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=6 b=15
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 21
\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)
เขียน 10a^{2}+21a+9 ใหม่เป็น \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)
2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)
แยกตัวประกอบ 2a ในกลุ่มแรกและ 3 ใน
\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 5a+3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 5a+3=0 และ 2a+3=0
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
ลบ 6a^{2} จากทั้งสองด้าน
10a^{2}+21a+9=0
รวม 16a^{2} และ -6a^{2} เพื่อให้ได้รับ 10a^{2}
a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 10 แทน a, 21 แทน b และ 9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
ยกกำลังสอง 21
a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}
คูณ -4 ด้วย 10
a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}
คูณ -40 ด้วย 9
a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}
เพิ่ม 441 ไปยัง -360
a=\frac{-21±9}{2\times 10}
หารากที่สองของ 81
a=\frac{-21±9}{20}
คูณ 2 ด้วย 10
a=-\frac{12}{20}
ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-21±9}{20} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -21 ไปยัง 9
a=-\frac{3}{5}
ทำเศษส่วน \frac{-12}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4
a=-\frac{30}{20}
ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-21±9}{20} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 9 จาก -21
a=-\frac{3}{2}
ทำเศษส่วน \frac{-30}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
ลบ 6a^{2} จากทั้งสองด้าน
10a^{2}+21a+9=0
รวม 16a^{2} และ -6a^{2} เพื่อให้ได้รับ 10a^{2}
10a^{2}+21a=-9
ลบ 9 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ
\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}
หารทั้งสองข้างด้วย 10
a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}
หารด้วย 10 เลิกทำการคูณด้วย 10
a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}
หาร \frac{21}{10} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{21}{20} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{21}{20} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}
ยกกำลังสอง \frac{21}{20} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}
เพิ่ม -\frac{9}{10} ไปยัง \frac{441}{400} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}
ตัวประกอบa^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}
ทำให้ง่ายขึ้น
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
ลบ \frac{21}{20} จากทั้งสองข้างของสมการ