แก้โจทย์ 16-x^2=9-(5-x)^2

$$16 - x ^ { 2 } = 9 - ( 5 - x ) ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5} = 3.2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5-x\right)^{2}

$$16-x^{2}=9-\left(25-10x+x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 25-10x+x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$16-x^{2}=9-25+10x-x^{2}$$

ลบ 25 จาก 9 เพื่อรับ -16

$$16-x^{2}=-16+10x-x^{2}$$

ลบ 10x จากทั้งสองด้าน

$$16-x^{2}-10x=-16-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$16-x^{2}-10x+x^{2}=-16$$

รวม -x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$16-10x=-16$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$-10x=-16-16$$

ลบ 16 จาก -16 เพื่อรับ -32

$$-10x=-32$$

หารทั้งสองข้างด้วย -10

$$x=\frac{-32}{-10}$$

ทำเศษส่วน \frac{-32}{-10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -2

$$x=\frac{16}{5}$$