แก้โจทย์ 16-x^2=1

$$16 - x ^ { 2 } = 1$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}=1-16$$

ลบ 16 จาก 1 เพื่อรับ -15

$$-x^{2}=-15$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x^{2}=\frac{-15}{-1}$$

เศษส่วน \frac{-15}{-1} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 15 โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=15$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$16-x^{2}-1=0$$

ลบ 1 จาก 16 เพื่อรับ 15

$$15-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+15=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 0 แทน b และ 15 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 15

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 60

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{15}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\sqrt{15}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{15}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\sqrt{15}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\sqrt{15} x=\sqrt{15}$$