แก้โจทย์ 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 16 ด้วย x^{2}-2x+1

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+4x+4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

รวม 16x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 15x^{2}

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

รวม -32x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -36x

$$15x^{2}-36x+16-4$$

ลบ 4 จาก 16 เพื่อรับ 12

$$15x^{2}-36x+12$$

ขยาย

$$15x^{2}-36x+12$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 16 ด้วย x^{2}-2x+1

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+4x+4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

รวม 16x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 15x^{2}

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

รวม -32x และ -4x เพื่อให้ได้รับ -36x

$$15x^{2}-36x+16-4$$

ลบ 4 จาก 16 เพื่อรับ 12

$$15x^{2}-36x+12$$