แก้โจทย์ 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

แยกตัวประกอบ

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$16x^{2}+x-75=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

คูณ -4 ด้วย 16

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

คูณ -64 ด้วย -75

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 4800

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

คูณ 2 ด้วย 16

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง \sqrt{4801}

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{4801} จาก -1

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} สำหรับ x_{2}

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

หาค่า

$$16x^{2}+x-75$$