แก้โจทย์ 16sqrt{3}-4sqrt{1/27}

$$16 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } }$$

หาค่า

$$\frac{140\sqrt{3}}{9}\approx 26.943012562$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{27}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{3\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

แสดง -4\times \frac{\sqrt{3}}{9} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$16\sqrt{3}+\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 16\sqrt{3} ด้วย \frac{9}{9}

$$\frac{9\times 16\sqrt{3}}{9}+\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$

เนื่องจาก \frac{9\times 16\sqrt{3}}{9} และ \frac{-4\sqrt{3}}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{9\times 16\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{9}$$

ทำการคูณใน 9\times 16\sqrt{3}-4\sqrt{3}

$$\frac{144\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{9}$$

ทำการคำนวณใน 144\sqrt{3}-4\sqrt{3}

$$\frac{140\sqrt{3}}{9}$$