แก้โจทย์ 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

หาค่า n

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$16^{2n}=64$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$2n\log(16)=\log(64)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(16)

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$