แก้โจทย์ 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

หาค่า x

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 15625

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

ทำเศษส่วน \frac{100}{15625} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

ลบ \frac{4}{625} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 625

$$625x^{2}-4=0$$

พิจารณา 625x^{2}-4 เขียน 625x^{2}-4 ใหม่เป็น \left(25x\right)^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 25x-2=0 และ 25x+2=0

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 15625

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

ทำเศษส่วน \frac{100}{15625} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 15625

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

ทำเศษส่วน \frac{100}{15625} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

ลบ \frac{4}{625} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{4}{625} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{4}{625}

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{16}{625}

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{2}{25}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{2}{25}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$