แก้โจทย์ 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5 พหุนาม 3x^{2}-4x+2 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$15x^{2}-20x+10=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

ยกกำลังสอง -20

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

คูณ -4 ด้วย 15

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

คูณ -60 ด้วย 10

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

เพิ่ม 400 ไปยัง -600

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$15x^{2}-20x+10$$

หาค่า

$$15x^{2}-20x+10$$