แก้โจทย์ 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

หาค่า

$$2025n^{12}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 5 กับ 5 ให้ได้ 10

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 10 กับ 2 ให้ได้ 12

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

คูณ 15 และ 3 เพื่อรับ 45

$$45n^{12}\times 45$$

คูณ 45 และ 45 เพื่อรับ 2025

$$2025n^{12}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. n

$$24300n^{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 5 กับ 5 ให้ได้ 10

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 10 กับ 2 ให้ได้ 12

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

คูณ 15 และ 3 เพื่อรับ 45

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

คูณ 45 และ 45 เพื่อรับ 2025

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$12\times 2025n^{12-1}$$

คูณ 12 ด้วย 2025

$$24300n^{12-1}$$

ลบ 1 จาก 12

$$24300n^{11}$$