แก้โจทย์ 15c^2-10c

$$15 c ^ { 2 } - 10 c$$

แยกตัวประกอบ

$$5c\left(3c-2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(3c^{2}-2c\right)$$

พิจารณา 3c^{2}-2c แยกตัวประกอบ c

$$c\left(3c-2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$5c\left(3c-2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$15c^{2}-10c=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 15}$$

หารากที่สองของ \left(-10\right)^{2}

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 15}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$c=\frac{10±10}{2\times 15}$$

คูณ 2 ด้วย 15

$$c=\frac{10±10}{30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{10±10}{30} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 10

$$c=\frac{20}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{20}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$c=\frac{2}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{10±10}{30} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10 จาก 10

$$c=\frac{0}{30}$$

หาร 0 ด้วย 30

$$c=0$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{2}{3} สำหรับ x_{1} และ 0 สำหรับ x_{2}

$$15c^{2}-10c=15\left(c-\frac{2}{3}\right)c$$

ลบ \frac{2}{3} จาก c โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$15c^{2}-10c=15\times \frac{3c-2}{3}c$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 3 ใน 15 และ 3

$$15c^{2}-10c=5\left(3c-2\right)c$$

หาค่า

$$5c\left(3c-2\right)$$