แก้โจทย์ 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

แยกตัวประกอบ

$$3a\left(5a+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

พิจารณา 5a^{2}+4a แยกตัวประกอบ a

$$a\left(5a+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3a\left(5a+4\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$15a^{2}+12a=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

หารากที่สองของ 12^{2}

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

คูณ 2 ด้วย 15

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-12±12}{30} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -12 ไปยัง 12

$$a=\frac{0}{30}$$

หาร 0 ด้วย 30

$$a=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-12±12}{30} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12 จาก -12

$$a=-\frac{24}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{-24}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$a=-\frac{4}{5}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ -\frac{4}{5} สำหรับ x_{2}

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

เพิ่ม \frac{4}{5} ไปยัง a ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 5 ใน 15 และ 5

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

หาค่า

$$3a\left(5a+4\right)$$