แก้โจทย์ 15x^3-14x^2-8xdiv5x+2

$$15 { x }^{ 3 } -14 { x }^{ 2 } -8x \div 5x+2$$

หาค่า

$$15x^{3}-\frac{78x^{2}}{5}+2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง \frac{8x}{5}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$15x^{3}-14x^{2}-\frac{8xx}{5}+2$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$15x^{3}-14x^{2}-\frac{8x^{2}}{5}+2$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 15x^{3}-14x^{2} ด้วย \frac{5}{5}

$$\frac{5\left(15x^{3}-14x^{2}\right)}{5}-\frac{8x^{2}}{5}+2$$

เนื่องจาก \frac{5\left(15x^{3}-14x^{2}\right)}{5} และ \frac{8x^{2}}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5\left(15x^{3}-14x^{2}\right)-8x^{2}}{5}+2$$

ทำการคูณใน 5\left(15x^{3}-14x^{2}\right)-8x^{2}

$$\frac{75x^{3}-70x^{2}-8x^{2}}{5}+2$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 75x^{3}-70x^{2}-8x^{2}

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}}{5}+2$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2 ด้วย \frac{5}{5}

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}}{5}+\frac{2\times 5}{5}$$

เนื่องจาก \frac{75x^{3}-78x^{2}}{5} และ \frac{2\times 5}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}+2\times 5}{5}$$

ทำการคูณใน 75x^{3}-78x^{2}+2\times 5

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}+10}{5}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}+10}{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{5} พหุนาม 75x^{3}-78x^{2}+10 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\frac{75x^{3}-70x^{2}-8xx+10}{5}$$