แก้โจทย์ 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3 พหุนาม 5x^{2}+4x+3 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$15x^{2}+12x+9=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

ยกกำลังสอง 12

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

คูณ -4 ด้วย 15

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

คูณ -60 ด้วย 9

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง -540

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$15x^{2}+12x+9$$

หาค่า

$$15x^{2}+12x+9$$