ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -x+1
15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
คำนวณ 10 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{100000}
\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}
คูณ 15 และ \frac{1}{100000} เพื่อรับ \frac{3}{20000}
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{20000} ด้วย -x+1
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0
ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน
-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, -\frac{3}{20000} แทน b และ \frac{3}{20000} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
ยกกำลังสอง -\frac{3}{20000} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}
คูณ -4 ด้วย -1
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}
คูณ 4 ด้วย \frac{3}{20000}
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}
เพิ่ม \frac{9}{400000000} ไปยัง \frac{3}{5000} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}
หารากที่สองของ \frac{240009}{400000000}
x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}
ตรงข้ามกับ -\frac{3}{20000} คือ \frac{3}{20000}
x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}
คูณ 2 ด้วย -1
x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{3}{20000} ไปยัง \frac{\sqrt{240009}}{20000}
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}
หาร \frac{3+\sqrt{240009}}{20000} ด้วย -2
x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{\sqrt{240009}}{20000} จาก \frac{3}{20000}
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}
หาร \frac{3-\sqrt{240009}}{20000} ด้วย -2
x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย -x+1
15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
คำนวณ 10 กำลังของ -5 และรับ \frac{1}{100000}
\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}
คูณ 15 และ \frac{1}{100000} เพื่อรับ \frac{3}{20000}
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{20000} ด้วย -x+1
-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0
ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน
-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}
ลบ \frac{3}{20000} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ
-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
หารทั้งสองข้างด้วย -1
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1
x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}
หาร -\frac{3}{20000} ด้วย -1
x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}
หาร -\frac{3}{20000} ด้วย -1
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}
หาร \frac{3}{20000} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{3}{40000} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{3}{40000} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}
ยกกำลังสอง \frac{3}{40000} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}
เพิ่ม \frac{3}{20000} ไปยัง \frac{9}{1600000000} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}
ตัวประกอบ x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000} โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}
ลบ \frac{3}{40000} จากทั้งสองข้างของสมการ