แก้โจทย์ 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

หาค่า

$$80\sqrt{5}\approx 178.8854382$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

คูณ 15 และ 2 เพื่อรับ 30

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

คูณ 0 และ 2 เพื่อรับ 0

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

แยกตัวประกอบ 500=10^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{10^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 10^{2}

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

คูณ 5 และ 10 เพื่อรับ 50

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

คูณ 0 และ 8 เพื่อรับ 0

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

คูณ -1 และ 0 เพื่อรับ 0

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

รวม 30\sqrt{5} และ 50\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 80\sqrt{5}

$$80\sqrt{5}-0$$

คูณ -1 และ 0 เพื่อรับ 0

$$80\sqrt{5}+0$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$80\sqrt{5}$$