แก้โจทย์ 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

หาค่า c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 15 กำลังของ 2 และรับ 225

$$225=5^{2}+c^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$225=25+c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$25+c^{2}=225$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$c^{2}=225-25$$

ลบ 25 จาก 225 เพื่อรับ 200

$$c^{2}=200$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 15 กำลังของ 2 และรับ 225

$$225=5^{2}+c^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$225=25+c^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$25+c^{2}=225$$

ลบ 225 จากทั้งสองด้าน

$$25+c^{2}-225=0$$

ลบ 225 จาก 25 เพื่อรับ -200

$$-200+c^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$c^{2}-200=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -200 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -200

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

หารากที่สองของ 800

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$c=10\sqrt{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$c=-10\sqrt{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$