แก้โจทย์ 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$146x^{2}+x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

คูณ -4 ด้วย 146

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

คูณ -584 ด้วย -2

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 1168

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

คูณ 2 ด้วย 146

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง \sqrt{1169}

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{1169} จาก -1

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} สำหรับ x_{2}

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

หาค่า

$$146x^{2}+x-2$$