แก้โจทย์ 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

หาค่า q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 144

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

ลบ \frac{25}{144} จากทั้งสองด้าน

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 144

$$144q^{2}-25=0$$

พิจารณา 144q^{2}-25 เขียน 144q^{2}-25 ใหม่เป็น \left(12q\right)^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 12q-5=0 และ 12q+5=0

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 144

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 144

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

ลบ \frac{25}{144} จากทั้งสองด้าน

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{25}{144} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{25}{144}

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{25}{36}

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$q=\frac{5}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$q=-\frac{5}{12}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$