หาค่า x
x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419
x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
14x-7x^{2}=0-2
สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์
14x-7x^{2}=-2
ลบ 2 จาก 0 เพื่อรับ -2
14x-7x^{2}+2=0
เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน
-7x^{2}+14x+2=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -7 แทน a, 14 แทน b และ 2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}
ยกกำลังสอง 14
x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}
คูณ -4 ด้วย -7
x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}
คูณ 28 ด้วย 2
x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}
เพิ่ม 196 ไปยัง 56
x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}
หารากที่สองของ 252
x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}
คูณ 2 ด้วย -7
x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -14 ไปยัง 6\sqrt{7}
x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1
หาร -14+6\sqrt{7} ด้วย -14
x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{7} จาก -14
x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1
หาร -14-6\sqrt{7} ด้วย -14
x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
14x-7x^{2}=0-2
สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์
14x-7x^{2}=-2
ลบ 2 จาก 0 เพื่อรับ -2
-7x^{2}+14x=-2
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}
หารทั้งสองข้างด้วย -7
x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}
หารด้วย -7 เลิกทำการคูณด้วย -7
x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}
หาร 14 ด้วย -7
x^{2}-2x=\frac{2}{7}
หาร -2 ด้วย -7
x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1
หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}
เพิ่ม \frac{2}{7} ไปยัง 1
\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}
ตัวประกอบx^{2}-2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1
เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}