แก้โจทย์ 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

หาค่า a

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 4a^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

รวม -9a^{2} และ 4a^{2} เพื่อให้ได้รับ -5a^{2}

$$14-5a^{2}=-16$$

ลบ 14 จากทั้งสองด้าน

$$-5a^{2}=-16-14$$

ลบ 14 จาก -16 เพื่อรับ -30

$$-5a^{2}=-30$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

หาร -30 ด้วย -5 เพื่อรับ 6

$$a^{2}=6$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ -16 จากทั้งสองด้าน

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

ตรงข้ามกับ -16 คือ 16

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

เพิ่ม 4a^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

เพิ่ม 14 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 30

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

รวม -9a^{2} และ 4a^{2} เพื่อให้ได้รับ -5a^{2}

$$30-5a^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-5a^{2}+30=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -5 แทน a, 0 แทน b และ 30 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -5

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

คูณ 20 ด้วย 30

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

หารากที่สองของ 600

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -5

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} เมื่อ ± เป็นบวก

$$a=-\sqrt{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} เมื่อ ± เป็นลบ

$$a=\sqrt{6}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$