แก้โจทย์ 14*x*3x+(1/2x)^2*3.14*2=32.97

$$14 \times x \times 3 x + ( \frac { 1 } { 2 } x ) ^ { 2 } \times 3.14 \times 2 = 32.97$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{14365029}}{4357}\approx 0.869892715$$

$$x=-\frac{\sqrt{14365029}}{4357}\approx -0.869892715$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$14x^{2}\times 3+\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\times 3.14\times 2=32.97$$

คูณ 14 และ 3 เพื่อรับ 42

$$42x^{2}+\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\times 3.14\times 2=32.97$$

ขยาย \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}

$$42x^{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\times 3.14\times 2=32.97$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$42x^{2}+\frac{1}{4}x^{2}\times 3.14\times 2=32.97$$

คูณ \frac{1}{4} และ 3.14 เพื่อรับ \frac{157}{200}

$$42x^{2}+\frac{157}{200}x^{2}\times 2=32.97$$

คูณ \frac{157}{200} และ 2 เพื่อรับ \frac{157}{100}

$$42x^{2}+\frac{157}{100}x^{2}=32.97$$

รวม 42x^{2} และ \frac{157}{100}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{4357}{100}x^{2}

$$\frac{4357}{100}x^{2}=32.97$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{100}{4357} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{4357}{100}

$$x^{2}=32.97\times \frac{100}{4357}$$

คูณ 32.97 และ \frac{100}{4357} เพื่อรับ \frac{3297}{4357}

$$x^{2}=\frac{3297}{4357}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{14365029}}{4357} x=-\frac{\sqrt{14365029}}{4357}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$14x^{2}\times 3+\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\times 3.14\times 2=32.97$$

คูณ 14 และ 3 เพื่อรับ 42

$$42x^{2}+\left(\frac{1}{2}x\right)^{2}\times 3.14\times 2=32.97$$

ขยาย \left(\frac{1}{2}x\right)^{2}

$$42x^{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\times 3.14\times 2=32.97$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$42x^{2}+\frac{1}{4}x^{2}\times 3.14\times 2=32.97$$

คูณ \frac{1}{4} และ 3.14 เพื่อรับ \frac{157}{200}

$$42x^{2}+\frac{157}{200}x^{2}\times 2=32.97$$

คูณ \frac{157}{200} และ 2 เพื่อรับ \frac{157}{100}

$$42x^{2}+\frac{157}{100}x^{2}=32.97$$

รวม 42x^{2} และ \frac{157}{100}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{4357}{100}x^{2}

$$\frac{4357}{100}x^{2}=32.97$$

ลบ 32.97 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{4357}{100}x^{2}-32.97=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{4357}{100} แทน a, 0 แทน b และ -32.97 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{4357}{100}\left(-32.97\right)}}{2\times \frac{4357}{100}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{4357}{100}\left(-32.97\right)}}{2\times \frac{4357}{100}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{4357}{100}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4357}{25}\left(-32.97\right)}}{2\times \frac{4357}{100}}$$

คูณ -\frac{4357}{25} ครั้ง -32.97 โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{14365029}{2500}}}{2\times \frac{4357}{100}}$$

หารากที่สองของ \frac{14365029}{2500}

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{14365029}}{50}}{2\times \frac{4357}{100}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{4357}{100}

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{14365029}}{50}}{\frac{4357}{50}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{\sqrt{14365029}}{50}}{\frac{4357}{50}} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{14365029}}{4357}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{\sqrt{14365029}}{50}}{\frac{4357}{50}} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{14365029}}{4357}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{14365029}}{4357} x=-\frac{\sqrt{14365029}}{4357}$$