แก้โจทย์ 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

หาค่า x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{100}

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

คูณ 136 และ \frac{1}{100} เพื่อรับ \frac{34}{25}

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ \frac{34}{25}+x=0

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{34}{25}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{100}

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

คูณ 136 และ \frac{1}{100} เพื่อรับ \frac{34}{25}

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, \frac{34}{25} แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(\frac{34}{25}\right)^{2}

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -\frac{34}{25} ไปยัง \frac{34}{25} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{34}{25} จาก -\frac{34}{25} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

หาร -\frac{68}{25} ด้วย 2

$$x=-\frac{34}{25}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{34}{25}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{100}

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

คูณ 136 และ \frac{1}{100} เพื่อรับ \frac{34}{25}

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

หาร \frac{34}{25} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{17}{25} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{17}{25} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{17}{25} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

ลบ \frac{17}{25} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{34}{25}$$