แก้โจทย์ 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

แยกตัวประกอบ

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$13x^{2}-66x+36=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

ยกกำลังสอง -66

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

คูณ -4 ด้วย 13

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

คูณ -52 ด้วย 36

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

เพิ่ม 4356 ไปยัง -1872

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

หารากที่สองของ 2484

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

ตรงข้ามกับ -66 คือ 66

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

คูณ 2 ด้วย 13

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 66 ไปยัง 6\sqrt{69}

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

หาร 66+6\sqrt{69} ด้วย 26

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{69} จาก 66

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

หาร 66-6\sqrt{69} ด้วย 26

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{33+3\sqrt{69}}{13} สำหรับ x_{1} และ \frac{33-3\sqrt{69}}{13} สำหรับ x_{2}

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

หาค่า

$$13x^{2}-66x+36$$